જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,નાભિલંબની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 4$,તેથી $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 4\sqrt{2}$,તેથી $ae = 2\sqrt{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 2y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,નાભિલંબની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 4$,તેથી $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 4\sqrt{2}$,તેથી $ae = 2\sqrt{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$. $b^2 = 2a$ અને $ae = 2\sqrt{2}$ (તેથી $a^2e^2 = 8$) મૂકતા: $2a = a^2 - 8$ $a^2 - 2a - 8 = 0$ $(a - 4)(a + 2) = 0$. $a > 0$ હોવાથી,$a = 4$ મળે. તેથી $b^2 = 2(4) = 8$. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ થાય. $16$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 + 2y^2 = 16$ મળે છે.

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $4 \sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $4x^2 + 9y^2 = 36$ માટે બિંદુ જ્યાં પ્રાચલિત ખૂણો $\theta = \frac{7\pi}{4}$ હોય, ત્યાં અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(2 + 13 \cos \theta, 3 + 13 \sin \theta)$ માંથી ઉપવલય $\frac{(x-2)^2}{25} + \frac{(y-3)^2}{144} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

રેખા $lx + my - n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શક હોય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module